A. 基本的には使えなくなります。特に初回、Chromebookにアカウントを追加する際はインターネットへの接続が必須です。
Chromebook にインストールできるアプリの殆どはクラウド上で動作していますので、その関係でインターネットへの接続が必要になります。

Q. ただ、Googleドライブでオフラインで使用するに設定していた場合は、使用できると思っているのですが、正しいでしょうか？

A. はい。
オフラインで使用するための別途拡張機能をインストールする必要があります。

[補足]
オフライン時に Google ファイルで作業する（Googleドライブ ヘルプ）