生徒では Gmail を有効、教員は無効にしたいのですが設定方法を教えてほしいです。

教員と生徒を含めたメーリングリストを作成しました。
このメールに送信すると、受け取る側には「送信者」の下の「To」にメーリングリストのアドレスが表示されます。 これが表示できないようにすることはできないのでしょうか？
生徒がイタズラで送付できないようにするため。

Google group のアプリで投稿の制限をかけることができるのは承知していますが、設定で Google group が無効になっており詳細な設定ができない状態です。

端末（Windows、iPad、Chromebook ）を開いたら、Gmail が届いている通知が表示されるようにしたいです。
Gmail の設定から「メールの通知」をONにしてみましたが、通知されるタイミングが様々な気がします。
Chromebook では、Gmail を開いているときは右下に表示がされることもありますが、通知がなかったけれど Gmail を開いたら通知が表示されたり、Google ドライブを操作していても通知が来ないように思います。 また Chromebook にログインしたときは、５秒ほど表示したら消えてしまいます。
Windows ではアクションセンターの通知の管理から、Chrome の通知をON にしていますが、通知されたことがありません。iPad でも通知が表示されません。

何か他に設定が必要でしょうか？
アプリや拡張機能なしで、新着メールの通知を表示させることはできないでしょうか。

メールを送信できる相手を制限したり、受信専用にしたりすることはできま すか。 児童生徒に安全にメールを使用させるための機能等がありましたら教えてください。

児童生徒の Ｇmail の使用を制限したいのですが、基本的に使用できないようにすることはできますか。 制限すると、 Classroom の使用などに支障がありますか。

「コメントの中でメール通知を設定する方法」ですが、実際にメールが飛んだかを確認する方法はありますか？送信済みトレイには無かったです。