A. ・ログインの制限→リスト内のユーザーのみに制限する→追加のドメインを許可する。
こちらは常時運用というよりは外部ユーザーを一時的に許可する感じです。
間違ってはいませんが、ファイル共有でユーザー管理が必須になるので、一緒の方が効率的です。

・chromebook ログイン時にドメインのオートコンプリート表示をOFFにする。
こちらは入力履歴の表示に関連した機能なので、セキュリティ対策という意味では設定しておくのが良いと思いますが、これを設定しなければ複数ドメインが使えないというわけではありません。 あくまで任意の設定です。

以上を踏まえましての回答となります。
２つめのドメインの運用は、ユーザーの追加で対応可能です。
学習系と校務系といったものをドメインごとに分ける場合、組織部門を作成することで対応は可能になります。
以下のヘルプトピックの「複数のドメインとユーザー ポリシー管理に使用される組織部門にはどのような関係がありますか？」と「ドメインごとに異なるサービス設定ができますか？」が参考になるかと思います。

複数ドメインに関するよくある質問
https://support.google.com/a/answer/175747?hl=ja